Contoh Soal Integral

1 min read

Contoh Soal Integral

Contoh Soal Integral – Integral merupakan salah satu materi yang akan sering Anda temukan di bangku SMA / SMK, pada mata pelajaran Matematika. Materi ini sendiri, memiliki beberapa macam jenis. Contohnya saja seperti Integral Tak Tentu, Integral Tentu, dan juga Integral Trigonometri.

Nah, pada kesempatan kali ini. Saya akan membahas tentang Contoh Soal Integral. Mulai dari pengertian integral tentu, tak tentu, trigonometri, dan rumusnya. So, buat Anda yang belum tahu / bisa mengenai materi Integral ini. Maka, artikel ini patut untuk Anda simak.

Integral Tentu

Integral tentu adalah sebuah nilai atau jumlah dari luas kurva yang sudah ditentukan. Contohnya, dalam integral a ≤ x ≤ b. Yang dimana, bagian a disebut sebagai batas bawah. Sedangkan, b disebut sebagai batas atas pada sebuah integral tertentu.

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu atau dalam bahasa Inggris di sebut Indefinite Integral merupakan sebuah bentuk operasi pengintegralan pada suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Namun, fungsi tersebut belum memiliki nilai yang pasti.

Integral Trigonometri

Sistem fungsi integral juga dapat di operasikan pada fungsi trigonometri. Dimana, konsep pengoperasiannya dilakukan dengan menggunakan konsep yang sama pada integral aljabar, yakni kebalikan dari penurunan. Sehingga dapat kita simpulkan seperti tabel berikut:

NoFungsi f(x) = yTurunan dy / dxIntegral
1y = sin x cos x ∫ cos xdx = sin x
2y = cos x – sin x∫ sin xdx = – cos x
2y = tan xsec2 x∫ sec2 xdx = tan x
4y = cot x– csc2 x∫ csc2 xdx = – cot x
5y = sec xtan x . sec x∫ tan x . sec xd = sec x
6y = csc x-.cot x . csc x∫ cot x . csc xdx = – csc x

Rumus Integral

Pada dasarnya, rumus integral itu cukup simple / sederhana. Berikut ini adalah rumus umum yang ada pada integral:

Kumpulan Contoh Soal Integral

Kumpulan Contoh Soal Integral

Dibawah ini, saya lampirkan beberapa contoh soal integral sebagai bahan praktek kalian dalam mempelajari materi integral ini. Berikut diantaranya:

*Contoh Soal Integral Pertama*

Jawaban dan Pembahasan:

*Contoh Soal Integral Kedua*

Jawaban dan Pembahasan:

*Contoh Soal Integral Ketiga*

Jawaban dan Pembahasan:

*Contoh Soal Integral Keempat*

Jawaban dan Pembahasan:

*Contoh Soal Integral Kelima*

Jawaban dan Pembahasan:

Menentukan Persamaan Kurva

Apabila y = f(x), gradien garis singgung kurva pada sembarang titik pada kurva adalah y’ = = f'(x). Oleh karena itu, apabila gradien garis singgungnya telah diketahui sehingga persamaan kurvanya dapat ditentukan dengan cara seperti berikut ini:

y = ∫ f ‘ (x) dx = f(x) + c

Jika salah satu titik yang melewati kurva telah diketahui, nilai c dapat juga diketahui sehingga persamaan kurvanya dapat ditentukan.


Diketahui turunan y = f(x) adalah = f ‘(x) = 2x + 3. Nah, jika kurva y = f(x) lewat titik (1, 6), maka tentukan persamaan kurva tersebut.

Jawab:

f ‘(x) = 2x + 3.
y = f(x) = ʃ (2x + 3) dx = x2 + 3x + c.

Kurva melalui titik (1, 6), berarti f(1) = 6 hingga dapat di tentukan nilai c, yakni 1 + 3 + c = 6 ↔ c = 2.

Baca Juga: Contoh Besaran Turunan

Nah, itulah dia kumpulan contoh soal integral beserta penjelasannya yang dapat saya sampaikan kali ini. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami materi integral tentu dan tak tentu tersebut. Sekian dan Terima kasih. (Reff)

Contoh Besaran Turunan

Scholtrek
2 min read

Persamaan Kuadrat

Scholtrek
2 min read

Jajar Genjang

Scholtrek
2 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *